La glaciazione ed il diluvio 1°
La Glaciazione e il Diluvio
I creazionisti incontrano sempre un po' di problemi ad uniformare le loro idee ai dati geologici; e difatti in genere tendono ad uniformare i dati geologici alle loro idee. Non sempre, però. Almeno i creazionisti cristiani ed ebrei, infatti, avrebbero trovato una spiegazione accettabile della grande Glaciazione Quaternaria: essi sostengono che sia stata causata, indirettamente, dal Diluvio Universale, del quale ovviamente essi credono sia avvenuto esattamente come è scritto nella Bibbia, né più né meno.
L'affermazione, in sé, non ci turberebbe quel granché se non fosse che costoro sostengono che le loro tesi abbiano una solida base scientifica; come sempre in questi casi noi abbiamo sentito il dovere di documentarci e verificare se le loro teorie siano effettivamente scientifiche. In caso contrario, al solito, anche se ben lungi solo dal chiedere ai creazionisti di gettare al vento i loro sogni, ci sentiamo però autorizzati a pretendere di non veder chiamato col nome di scienza quello che scienza non è. E anche stavolta siamo in questa situazione.
Alla base di queste loro idee vi sono infatti alcune elementari considerazioni scientifiche essenzialmente esatte; il problema è che queste osservazioni vengono trattate con una leggerezza sinceramente sconcertante, mediante ragionamenti solamente qualitativi, e di fatto conducono a conclusioni decisamente errate, o almeno difficilissimi da sostenere, come vi mostreremo, qualora invece si facciano un po' di conti. Ma dobbiamo prima esporre le idee dei creazionisti.
Vi sono essenzialmente due «scuole di pensiero». Diciamo «essenzialmente» perché anche all'interno delle diverse confessioni il dibattito è aperto; i «centri per il creazionismo scientifico», soprattutto americani, continuano le loro «ricerche scientifiche sulla creazione». Ciò dovrebbe esser prova della dinamicità delle persone che vi lavorano ed in ultima analisi del fatto che questo centri sono animati da vero spirito scientifico, perché in essi si continua a dibattere, a studiare, ed ogni tanto vengono formulate nuove teorie su come conciliare la Bibbia e la geologia. Quando gli evoluzionisti discutono, invece, è la prova della debolezza delle loro idee, sulle quali neppure loro sono così sicuri.
Mah. Comunque sia, affronteremo separatamente le due principali «scuole di pensiero»; argomentare contro la prima ci porterà via molto più tempo ma è giusto così, dopotutto è la «scuola di pensiero» più diffusa anche perché talvolta i sostenitori dell'altra sostengono (almeno in minima parte) anche queste tesi, o tesi simili; inoltre potremo dire molte più cose riportando molti più calcoli specifici che per l'altra e, se il lettore lo vorrà e ne sarà in grado, potrà rifare e controllare i nostri calcoli a suo piacimento; noi comunque daremo tutti i «numeri» usati, ma è chiaro che bisogna conoscere gli argomenti trattati per fare i conti; speriamo che chi non è in grado di controllare possa chiedere di farlo a qualcuno di sua fiducia, perché non vogliamo essere creduti sulla parola. In ogni caso ci teniamo a sottolineare che non possiamo astenerci dal fare questi calcoli.
Come forse avrà già visto consultando altre sezioni di questo sito, infatti, molte delle argomentazioni dei creazionisti hanno peso e credibilità perché sono solamente qualitative. Non abbiamo mai incontrato un creazionista che si fosse solo lontanamente sognato di fare dei conti seri per verificare ciò che qualitativamentesembra funzionare. Ma chi opera nel campo della scienza e della tecnica (e, accidenti, fra questi ci sono anche diversi creazionisti: ci viene un sospetto...) sa benissimo che è molto facile fare ragionamenti puramente (o quasi) qualitativi per ottenere risultati molto sbagliati. Si potrà dire che i conti sono difficili.
Ma ciò è solo in parte vero; si possono anche fare dei conti approssimati e, senza prender per Vangelo tutte le cifre significative che il calcolatore ci dà, considerare i risultati come delle buone stime; e si può ragionare su di esse; ragionare anchequalitativamente, certo, ma non solo qualitativamente, e anzi il ruolo dei calcoli deve essere predominante. Se poi i risultati sono assurdi, è inutile "giocare" sull'approssimazione: una differenza anche del 10-20% su un'assurdità è sempre un'assurdità.
Le parole dei creazionisti sono molto belle, e noi non siamo in grado di combatterli sul loro terreno; non siamo in grado di produrre teorie altrettanto o più fantastiche delle loro, che apparentemente si reggono a meraviglia e danno spiegazioni armoniose ed esaurienti. Possiamo solo farvi vedere che queste teorie sono dei giganti con i piedi d'argilla. Come tutte le considerazioni qualitative, o semi-quantitative, e sempre superficiali, dei creazionisti, anche queste si riveleranno vuote parole dopo una analisi più approfondita.
Una precisazione, forse ovvia ma dovuta. Nel seguito, quando useremo la parola «creazionisti», ci riferiremo soloai creazionisti che sostengono le idee della scuola di pensiero in esame - non è detto che le due parti siano sempre d'accordo, anzi!
Cominciamo. Alla base di tutte le argomentazioni della prima «scuola» c'è la seguente osservazione, corretta e che anzi viene sempre trattata nei corsi di Fisica, anche elementari.
Supponiamo di avere un recipiente, chiuso ed isolato termicamente dall'ambiente esterno, nel quale sia contenuto un certo liquido, e anzi per concretezza diciamo acqua, in quantità tale da non riempire il recipiente però; supponiamo che all'"istante iniziale" non vi sia, nel recipiente, vapore (così chiameremo l'acqua gassosa); non è necessario supporre che non vi siano altri gas (ad esempio aria), nel caso in cui vi siano infatti basta praticamente tener presente che la "pressione" di cui parleremo nel seguito è la pressione totale esercitata dal vapore più gas, somma delle "pressioni parziali" del vapore e del gas.
Ribadiamo che la questione è inessenziale, dunque il lettore può anche non capire quanto abbiamo appena scritto sulla pressione e supporre che nel recipiente vi sia dell'aria.
Nella situazione descritta il liquido inizierà (in generale) ad evaporare: alcune sue molecole lo lasceranno e passeranno allo stato gassoso.
Ciò però non può continuare indefinitamente. Le molecole infatti lasciano il liquido quando sono vicine alla superficie e con una grande velocità diretta verso l'alto, sì da vincere le forze attrattivedelle altre molecole di liquido; ma a questa tendenza delle molecole a lasciare il liquido (ad evaporare appunto) si contrappone, oltre alla forza attrattiva delle molecole dello stesso appunto, la pressione che le molecole già evaporate esercitano sul liquido: man mano che le molecole evaporano questa pressione aumenta e corrispondentemente l'evaporazione diventa sempre più difficile, rallenta, finché non si ferma: le due opposte tendenze si equilibrano.
In realtà in queste condizioni le molecole continuano ad evaporare ma altre ricadono nel liquido con eguale probabilità e quindi il numero di molecole allo stato gassoso è (in media) costante. Per completezza (ci servirà) diciamo anche che in questa situazione il vapore ha sempre una ben determinata pressione, detta pressione di vapor saturo, che dipende solo dalla temperatura e cresce con essa, e non dal volume; la relazione fra temperatura e pressione di vapor saturo è in effetti funzionale, ovvero i due sono legati in modo che conoscendone una si conosce l'altra.
Figura 3.1. Contenitore ("bicchiere") chiuso con liquido e vapore (i "puntini")
Ci interessa anche un altro fenomeno. Abbiamo detto che le molecole che lasciano il liquido devono avere una elevata velocità. In effetti esse sono perlopiù molecole con una energia cinetica più elevata di quella media del liquido. Ma l'energia cinetica media di una sostanza altro non è che la temperatura della stessa. Dunque le molecole che evaporano sono in media più energetiche e, pertanto, il loro evaporare comporta una diminuzionedella energia cinetica media del liquido ovvero della sua temperatura. Insomma il liquido si raffredda.
A questo punto il lettore avrà già capito dove si va a parare, se già non lo sapeva: il Diluvio comportò la caduta di una enorme quantità d'acqua; all'evaporazione di questa acqua sarebbe dunque seguito un tracollo della temperatura e la conseguente Glaciazione Quaternaria. Questa è in sintesi l'idea dei creazionisti ma vi sono altri elementi accessori. Ad esempio essi osservano che, una volta "scaricato" il cielo da tutto il vapor acqueo, l'effetto serra sarebbe diminuito alquanto, con conseguente calo della temperatura. Inoltre, la pioggia stessa avrebbe contribuito a diminuire la temperatura: tutti sappiamo che la pioggia "rinfresca": tipicamente infatti la pioggia è un po' più fredda del suolo, perché proviene da strati più "alti" (tipicamente 500-1000 metri di altitudine) dell'atmosfera, senza contare l'effetto "rinfrescante" dell'evaporazione, che è lo stesso per il quale sudiamo e la cui spiegazione abbiamo dato sopra.
Per motivi nei quali qui non ci addentreremo, poi, i creazionisti suppongono che prima del Diluvio il clima fosse molto più caldo ed umido di quello odierno; sostanzialmente il motivo è che l'acqua del Diluvio si sarebbe dovuta trovare nell'atmosfera, con conseguente aumento dell'umidità e dell'effetto serra (e quindi della temperatura). Infine una cosa per loro importante, e che amano citare, è il "meccanismo di asciugatura" dell'acqua del Diluvio, che costituirebbe uno dei vari, famosi esempi della "perfetta corrispondenza" fra Bibbia e scienza moderna; questo meccanismo è quello del vento: "[...] e Dio fece passare un vento sulla terra, e le acque si abbassavano." (Genesi, 8:1).
In realtà che il vento abbia un "potere asciugatorio" lo sanno anche le brave massaie, che stendono i panni all'aperto sapendo che così asciugano prima pur non avendo probabilmente alcuna nozione di Fisica; ma soprattutto, come vi mostreremo, questo vento non spiega affatto il prosciugamento delle acque e quindi, ben lungi dall'essere una prova della consistenza scientifica della Bibbia, prova esattamente il contrario: l'applicazione "su scala planetaria" di un meccanismo che funziona solo "in piccolo" è una prova di ingenuità e di ignoranza scientifica, invece che del contrario, ed è una prova decisamente convincente dell'origine umana di questo scritto (o almeno di questo piccolo particolare).
Passiamo quindi alle nostre argomentazioni. Come annunciato faremo, nel seguito, un po' di conti; e, nel farli, assumeremo, nei casi in cui non conosciamo esattamente il valore di alcune grandezze (ad esempio perché non le conosce nessuno, neppure i creazionisti!), delle stime quasi sempre "a favore" dei creazionisti, nel senso che le stime saranno orientate ad ottenere numeri che «rendano più semplice» sostenere le tesi creazioniste. Ad esempio, se stessimo parlando (per restare un po' in tema) dell'Arca di Noè e dei suoi "problemi di carico", un'ipotesi favorevole ai creazionisti sarebbe una che portasse ad una diminuzione del numero degli animali presenti su di essa o ad un aumento delle dimensioni dell'arca (ad esempio per una stima "abbondante" del cubito). Il "quasi" sopra usato è dovuto al fatto che i conti esatti in alcuni casi sono incredibilmente complicati o impossibili e/o richiederebbero notevoli moli di dati; in ogni caso le approssimazioni comporteranno, in questi casi, errori sempre molto piccoli (qualche percento al più).
Diremo sempre quando stiamo facendo delle approssimazioni. Ovviamente in questo modo i risultati «certi» che otterremo non saranno più ulteriormente discutibili, salvo nuove scoperte, perché in realtà le cose non vanno certamente meglio per i creazionisti; e anche sui risultati incerti ci sarà di che riflettere (ma che questo, lo ribadiamo, non significhi iniziare sterili polemiche sugli errori di metodo che useremo; essi non sono stimabili più di tanto, ma comunque sappiamo che non sono grandissimi, per l'esperienza che si ha in casi pratici dell'uso delle equazioni approssimate di cui ci serviremo; ovviamente però se qualcuno non vuole badare a quanto diremo...).
Anzitutto, è estremamente difficile che la massa di vapore acqueo supposta dai creazionisti si trovasse
nell'atmosfera. I creazionisti ritengono che, prima del Diluvio, il livello delle acque fosse più basso di quello attuale; facciamo l'ipotesi che esso fosse uguale a quello attuale. Ora il Diluvio coprì tutte le terre emerse ("E le acque prevalsero tanto grandemente sulla terra che tutti gli alti monti [...] furono coperti. Le acque prevalsero su di essi di quindici cubiti e i monti furono coperti" Genesi 7:19-20). Se un creazionista si oppone a ciò, è incoerente. Inoltre i creazionisti non ammettono, che noi sappiamo, fenomeni orogenetici; in ogni caso in così poche migliaia di anni è fuori questione che le montagne si siano alzate di molto e dunque in definitiva l'altezza del «guscio» d'acqua corrispondente non doveva avere raggio esterno inferiore a 8848 m (l'altezza dell'Everest) più 15 cubiti (circa 7 m); facciamo pure 8850 m; assumendo la Terra essere una sfera di raggio (è il raggio medio) 6371,229 km, il volume del «guscio» corrispondente risulta poco più di 4,52 miliardi di km3, ovvero 4520 miliardi di miliardi di litri.
Il «guscio» d'acqua avrà in realtà un volume inferiore per la presenza delle terre emerse; tenuto conto del fatto che il 71% della superficie terrestre (sempre quella attuale) è coperto d'acqua, e che l'altezza media delle terre emerse è di 1000-1200 m (s.l.m; il dato è impreciso perché ricavato da un grafico, i valori riportati sono estremi), si deve applicare una correzione diminutiva del 3-4 %; facciamo pure del 5%; si ottiene un volume V = 4,29·109 km 3.
Tale volume è circa il 4 per mille del volume della Terra ed è quindi immenso; in particolare è superiore (di circa 3 volte) a quello dell'acqua presente attualmente sulla Terra (la profondità degli oceani in genere non supera i 3-5 mila metri contro gli 8 mila del «nostro» guscio che fra l'altro è "più esterno"; chi sa di geometria avrà capito; in ogni caso la quantità d'acqua totale, liquida o gelata, presente attualmente sulla Terra è di 1,41 miliardi di miliardi di litri).
Esso non poteva essere contenuto negli strati esterni dell'atmosfera (sopra la mesosfera) come ad alcuni creazionisti piace credere, perché le molecole di vapore sarebbero "fuggite" nello spazio per la scarsa forza di gravità (come avviene del resto per le particelle presenti appunto negli strati più esterni dell'atmosfera: esse subiscono continuamente un "ricambio" dalle particelle del vento solare, altrimenti resteremmo senza esosfera; ovviamente il vento solare non contiene acqua!); altre ipotesi su come avrebbe potuto starci non sono fattibili allo stato delle attuali conoscenze scientifiche e crediamo di saperne abbastanza sulla Terra per dire che è molto difficile che la situazione possa cambiare in futuro [noticina: attenzione a quando uno scienziato usa espressioni come "molto difficile"; sono eufemismi. Ricordate la barzelletta del diplomatico che quando dice "sì" vuol dire "forse", quando dice "forse" vuol dire "no", e se dice "no" allora non è un diplomatico? Ecco, più o meno la situazione è questa].
Tabella 3.1. Gli strati di cui è composta l'atmosfera terrestre.
Dunque l'affermazione che quest'acqua dovesse trovarsi negli strati esterni dell'atmosfera è non scientifica, nonostante siano state trovate tracce di acqua nell'esosfera (ma si tratta appunto di poche molecole) e specialmente se si sostiene che essa fosse addirittura allo stato liquido (come fanno ad esempio i Testimoni di Geova), in una sorta di "guscio". In tale ipotesi infatti la pressione al suolo sarebbe stata quella attuale (1 atm, atm = atmosfera) più quella di un guscio di 8,8 km di acqua, ovvero 857 e più atmosfere. Nulla avrebbe potuto sopravvivere a tale pressione. Si pensi ad esempio che a poche atmosfere (circa 6) di pressione l'ossigeno cambia natura, diventando velenoso; anche aumentando di poche atmosfere la pressione poi tutti gli animali volanti avrebbero dovuto avere una struttura muscolare eccezionalmente più robusta, eccetera. perché la pressione risultasse più bassa di 6 atm, il guscio d'acqua e, corrispondentemente, la "montagna" più alta del mondo antico avrebbero dovuto essere alti non più di una cinquantina di metri!
Ciò appare evidentemente assurdo, tanto più che con tale ipotesi non si spiega l'altezza delle vette attuali. I creazionisti di solito di fronte a problemi insormontabili come questo si nascondono affermando che anche gli esperti ammettono l'esistenza di fenomeni atti a spiegare le assurdità da loro incontrate. In questo caso, la spiegazione sarebbe che i geologi ammettono l'esistenza di fenomeni orogenetici.
Già, peccato che tali fenomeni avvengano nel corso di milioni di anni e non di poche migliaia di anni! L'innalzamento di catene montuose alte chilometri in pochi anni (perché le cronache e le carte topografiche più antiche e moltissime altre prove evidenti ci mostrano chiaramente che già migliaia di anni fa le montagne c'erano, ed erano pressappoco alte come quelle attuali dunque l'innalzamento delle montagne avrebbe dovuto verificarsi in tempi brevissimi subito dopo il Diluvio) in tutto il mondo avrebbe comportato dei, o avrebbero dovuto essere causate da, tremendi cataclismi, molto peggiori del Diluvio, ai quali nessuno sarebbe sopravvissuto e dei quali comunque la Bibbia non fa menzione, e non è riconducibile a fenomeni fisici noti.
In definitiva, l'acqua doveva essere allo stadio di vapore, ed essere negli strati più interni dell'atmosfera. Ma anche così le cose non migliorano molto per i creazionisti. L'acqua doveva infatti essere, come dire, "compressa": la mesosfera arriva fino a circa 90 km; il volume corrispondente è circa 47 miliardi di km3, solo 11 volte più del nostro «guscio» il cui volume è stato calcolato per l'acqua liquida: insomma se il vapore fosse stato interamente contenuto nella mesosfera, che è l'unica ipotesi plausibile, avrebbe dovuto avere una densità media solo del 9% di quella dell'acqua, vale a dire sarebbe stato densissimo (quale gas ha normalmente una densità solo 11 volte inferiore a quella del suo liquido?)! Anche salendo fino al limite della termosfera (attenzione, siamo già "ai confini della realtà") si ottiene che la densità del vapore avrebbe dovuto essere 1/24 di quella dell'acqua; è ancora decisamente troppo.
Solo andando a finire sulla esosfera (pura fantascienza) si arriva ad 1/138 della densità dell'acqua, valore comunque ancora piuttosto elevato: in condizioni normali ci sono 3 ordini di grandezza, cioè un rapporto di circa 1000, fra il volume di un gas e quello del suo liquido; qui il rapporto è solo di 100 circa (2 ordini di grandezza), cioè molto inferiore (e siamo in un caso fantascientifico, tutta quell'acqua distribuita uniformemente fino alla esosfera!). Corrispondentemente le condizioni di pressione e temperatura dovevano essere del tutto anormali.
Infatti in tali condizioni la temperatura della Terra avrebbe dovuto essere molto più alta, di parecchi gradi (altrimenti l'acqua si sarebbe condensata; ricordate quanto detto sopra sulla pressione di vapor saturo): la temperatura sarebbe stata elevatissima e ci sarebbe stato un fortissimo effetto serra. I creazionisti sostengono che l'effettoserra fosse molto più accentuato prima del Diluvio che al giorno d'oggi, ma non dicono di quanto; ora ve lo mostreremo noi; faremo una stima della temperatura e della pressione terrestri. Ricordiamo che il volume dell'acqua trovato è V = 4,29·1018 m3; a questo corrisponde una massa di m = 4,29·1021 kg e dunque un numero di moli di acqua pari ad n = 2,38·1023 moli. L'equazione di Van der Waals moli. L'equazione di Van der Waals [1] allora
(p + a/V2)(V- b) = nRT
dove p è la pressione, T la temperatura assoluta [2], V il volume sopra calcolato, n il numero di moli ed R = 4,1 J/(mol K)[1] , la riscriviamo come equazione di una retta:
p = mT + q , con m = nR/(V-b), q = -a/V2
e i valori di m e q nei 3 casi in cui l'acqua fosse confinata rispettivamente fino ai limiti della mesosfera (caso realistico), fino a quelli della termosfera (caso decisamente irrealistico) e fino a quelli della esosfera (caso fantascientifico) sono rispettivamente:
m = 0,2247 atm/K , q = -34,83 atm (mesosfera)m = 0,095 atm/K , q = -6,82 atm (termosfera)m = 0,0163 atm/K , q = -0,21 atm (esosfera)
Ad esempio, anche se la temperatura fosse stata di 0 °C (ma il clima non doveva essere molto più caldo di oggi prima del Diluvio?) si sarebbe avuta una pressione di 26,8 atm nel 1° caso, 19,3 atm nel 2° e "solo" 4,3 nel 3°. Fra l'altro si deve tener presente (anche in seguito) che noi parliamo sempre di valori medi, sia per la temperatura appena detta che per la pressione; ci saranno state zone più calde e zone più fredde, ma soprattutto la pressione doveva essere notevolmente più alta al suolo di quella scritta (la pressione decresce con l'altezza all'incirca esponenzialmente, dunque molto in fretta, e in realtà fino alla termosfera decresce ancor più in frettaperché con l'altezza cala la temperatura). In ogni caso ora abbiamo solo giocato coi numeri; quale doveva essere invece la reale temperatura (e pressione) della Terra?
Non possiamo saperlo. Tuttavia fino al tempo del Diluvio il vapore acqueo non si sarebbe dovuto condensare in nubi, o almeno non avrebbe dovuto piovere, dunque la pressione non avrebbe dovuto superare quella del vapor saturo alla temperatura della Terra. Al momento dell'inizio del Diluvio però la pressione avrebbe dovuto almeno raggiungere il valore della pressione di vapor saturo nella regione delle nubi, altrimenti non ci sarebbe stata condensazione (e attenzione che la condizione è solo necessaria, non sufficiente). Possiamo allora fare delle stime (non precisissime) della temperatura e della pressione corrispondente usando l'equazione di Clapeyron-Clasius:
psat = C·exp(-Qev/RT)
dove psat è la pressione del vapor saturo, Qev = 40,50 KJ/mol, e C è stata da noi ricavata sapendo che per T = 373 K si ha psat = 1 atm; risulta C = 4,726·1010 Pa per R = 8,31 J/(mol K) e C = 3,172·1016 Pa per R = 4,1 J/(mol K). Si pone infatti il problema di che valore assegnare alla costante R; in teoria essa dovrebbe valere 8,31 ma per l'equazione di Van der Waals abbiamo usato 4,1; ciò in realtà non significa molto, però abbiamo fatto comunque i conti con tutti e due i valori. Abbiamo usato un metodo di approssimazioni successive per risolvere il sistema di equazioni che risulta (conosciamo p = f(T) e psat = g(T) ma g è un'esponenziale...); l'errore massimo di questo metodo è di 1 K, dovuto ad approssimazioni per difetto. Non riportiamo ovviamente i calcoli, lunghi e inutili. Inoltre non eseguiamo più i conti per la esosfera. Infatti se è fantascienza che il vapor acqueo si potesse trovare in essa, è follia pensare che le nubi si potessero condensare su di essa (come si può vedere nella Tab 3.1 la esosfera è a 1000 km di altezza, le normali nubi temporalesche, come già ricordato, a 500-2000 m). I risultati che otteniamo sono:
T (mesosfera) = 299 °C e psat (mesosfera) = 94 atm per R = 8,31 J/(mol K);T (termosfera) = 251 °C e psat (termosfera) = 43 atm per R = 8,31 J/(mol K);T (mesosfera) = 169 °C e psat (mesosfera) = 64,5 atm per R = 4,1 J/(mol K);T (termosfera) = 157 °C e psat (termosfera) = 34 atm per R = 4,1 J/(mol K);
Come si vede, temperature e pressioni avrebbero dovuto essere elevatissime. Vale fra l'altro la pena osservare anche che quelle calcolate sono in realtà le pressioni parzialidel vapor d'acqua e che la pressione effettiva doveva essere più elevata (ma non di molto comunque, circa 1 atm). In queste condizioni quindi è estremamente difficilepensare ad un qualche fenomeno fisico(non un miracolo insomma) che potesse non far condensare quelle nubi efarle piovere (perché avrebbero potuto già essere condensate ma questo non basta per "farle piovere" ovviamente... non fosse che per il fatto che se "prima" esistevano e non c'era ancora stato nessun Diluvio...) prima del Diluvio. Insomma è difficilissimo anche solo immaginare che il Diluvio si sia potuto verificare.
Ma soprattutto come già osservato, per le forme di vita non doveva essere semplicissimo vivere a tali pressioni e temperature. Il problema è in effetti analogo a quello visto nel caso del "guscio" liquido di acqua, anche se nel caso in esame l'altezza delle montagne necessaria per riportare i valori di pressione alla «normalità» è molto più elevata di prima (ad esempio per R= 8,31 J/(mol K) ed arrivando fino alla termosfera si può arrivare a poco più di 1 km; ma resta comunque il problema di come spiegare l'orogenesi per chi volesse assumere che le montagne fossero tanto più basse di quelle attuali). Possiamo comunque dare qualche altra informazione.
Ad esempio con poche atmosfere di pressione i timpani (i nostri, ma allora senz'altro anche quelli di molti animali) si rompono in breve tempo. Come si vede, nella migliore delle ipotesi qui siamo a 34 atm. E a 160 °C. Nessun essere vivente complesso sopporta tale temperatura: solo alcuni microorganismi. E ribadiamo che questi sono i valori (minimi)medi: al suolo le pressioni dovevano essere ben maggiori, e, salvo fenomeni fisici ignoti, anche le temperature. Anche se i creazionisti sostengono che temperatura e pressione, prima del Diluvio, erano molto più elevate di quelle attuali, ci sembra che qui si esageri.
Anche perché questi sono sì valori medi ma non ci si può nascondere dietro a questo per ipotizzare delle grosse disuniformità da una zona all'altra, sì da permettere la sopravvivenza di piante e animali in zone dalla temperatura e pressione molto più bassa; essendo quelli descritti dei fenomeni climatici ad una fissata quota le disuniformità non potevano essere molto elevate ad una fissata quota le disuniformità non potevano essere molto elevate [3] (per la seconda "scuola di pensiero" si verifica una condizione opposta, di alta disomogeneità delle condizioni di temperatura e pressione, dovuta però a cause diverse; lì le situazioni paradossali saranno da tutt'altra parte). Inoltre certe spiegazioni addotte dai creazionisti per conciliare le forme di vita fossili con questa situazione ambientale sono decisamente poco convincenti.
Ad esempio, si sostiene che queste condizioni avrebbero favorito gli animali giganti: ecco quindi spiegati i dinosauri. Ma in realtà una analisi attenta mostra che le cose stanno esattamente al contrario. A parte quanto già detto più sopra, sul fatto che al di sopra di circa 6 atm l'ossigeno cambia natura e diventa velenoso, rendendo di fatto impossibile ogni forma di vita (attenzione, anche quelle che non respirano!), restano altri problemi. In effetti il clima caldo avrebbe forse potuto favorire i rettili (ma forse anche sfavorirli: ricordiamo che i rettili aborriscono l'eccessivo calore, anche perché non hanno meccanismi per disfarsene, senza contare che non tutti gli specialisti ritengono che i dinosauri fossero eterotermi, e comunque le forme giganti avevano certamente un certo grado di omeotermia per semplice «inerzia termica»).
Ma per le condizioni di pressione non ci siamo proprio, perché non è affatto vero che "più grande" significhi "maggior resistenza"; in senso relativo, e fino ad un certo punto, sì: se noi, ad esempio, armati di bacchetta magica decuplichiamo le dimensioni di un'asse, essa sarà in grado di sopportare pesi ben maggiori; questo perché la resistenza, ad esempio, agli sforzi di flessione cresce col quadrato delle dimensioni lineari ; ma se si aumentano troppo le dimensioni, lasciando inalterate le proporzioni, ad un certo punto si vede addirittura l'asse rompersi per effetto del suo stesso peso.
All'aumentare delle dimensioni, infatti, il peso cresce come il volume e quindi col cubo delle dimensioni lineari, la resistenza col quadrato, quindi «prima o poi» l'effetto del peso è tale da rompere addirittura l'asse. Pertanto la, diciamo, resistenza "assoluta" aumenta ma non in fretta come la resistenza "relativa"; cresce quindi il carico sopportato ma il rapporto fra il carico (in aggiunta al peso) sopportato e le dimensioni cala, fino anche all'estremo detto sopra. Ciò non si è mai verificato nel mondo animale (ovviamente!), ma comunque questo ci fa capire come non sia poi così scontato che "più grande" significhi automaticamente "maggior resistenza": e in effetti i dinosauri non ne avevano poi tanta, di resistenza.
Ad esempio, su molti vecchi libri è riportata l'immagine del famoso brachiosauro, un gigantesco erbivoro, immerso totalmente in acqua, con solo la testa al di fuori. Si riteneva infatti che il brachiosauro trascorresse la sua vita interamente in acqua (un po' come un gigantesco ippopotamo). Ma gli studi moderni sulle sue ossa hanno dimostrato che esso non poteva sopportare una simile pressione perché le sue costole si sarebbero letteralmente frantumate, ed i polmoni spappolati. Esso non poteva neanche letteralmente "farsi il bagno"; poteva al massimo immergere le zampe ed il basso ventre.
Si noti che noi umani possiamo invece immergerci anche a parecchi metri di profondità, dunque abbiamo, come sopra detto, una maggiore "resistenza relativa". In conclusione non è affatto vero che gli animali del passato erano "fatti apposta" per sopportare condizioni estreme, anzi: molti di essi erano (almeno per quanto riguarda la pressione) adatti a condizioni opposte: ad esempio una pressione di 34 atm è maggiore di quanto potesse appunto sopportare il brachiosauro, visto che corrisponde a circa 350 m di colonna d'acqua mentre il brachiosauro non ne sopportava qualche decina.
Ma c'è dell'altro. I problemi finora esaminati riguardano solo il Diluvio. Sorgono problemi anche per la connessione fra questo e la Glaciazione Quaternaria. Innanzitutto, o la pioggia era decisamente più calda del normale, come suggeriscono fra l'altro i conti fatti sopra, e allora non poteva "rinfrescare" alcunché (e: addio ad una delle cause della Glaciazione Quaternaria), o, se era fredda, diventa ancora più difficile pensare ad un qualche fenomeno fisico che potesse far abbassare la temperatura nella zona delle nuvole, senza contare che, calando la temperatura della zona in cui si sono condensate le nubi, si deve aumentare di molto quella al suolo (perché la media deve restare quella scritta sopra!), a meno che l'energia termica non sia scomparsa per magia [certamente non è stata "emessa" dalla Terra perché ciò sarebbe dovuto avvenire in tempi troppo brevi; a meno che non si ipotizzi un «naturale» progressivo raffreddamento della Terra, ma allora la temperatura iniziale doveva essere altissima; non abbiamo neanche voglia di calcolarla, certamente si va sopra le migliaia di gradi e forse anche molto di più].
Si è poi detto che all'evaporazione dell'acqua corrisponde un abbassamento della temperatura dell'acqua liquida. Tuttavia tale abbassamento avviene certamente nelle ipotesi sopra citate che il «recipiente» sia isolato, altrimenti l'acqua assorbe calore dall'ambiente e la faccenda si complica; può infatti assorbire calore agevolmente, più in fretta cioè di quanto velocemente ne perde, perché l'evaporazione è lenta e soprattutto comporta minime variazioni di temperatura (com'è ovvio: avete mai visto un bicchier d'acqua, anche non chiuso (in modo da far "andar via" le molecole di vapore e favorire l'evaporazione), gelare, in un ambiente a temperatura anche pochissimo superiore allo 0, per semplice evaporazione appunto?
Crediamo di no e non solo perché anche voi, come noi, avete certo di meglio da fare che controllare per ore ed ore un bicchiere d'acqua...); in altre parole l'effetto descritto all'inizio ha in realtà conseguenze irrilevanti, almeno nelle condizioni del nostro caso: forse infatti starete per obiettare che, quando vi bagnate, d'estate, sentite un grande effetto rinfrescante; ma l'abbassamento di temperatura corporea è molto più basso di quanto possiate immaginare e non perché il corpo umano produce calore (pensate solo che quando ci si immerge in un'acqua più fredda del corpo umano anche di pochi gradi si ha subito una sensazione di freddo); ed è influenzato appunto dalla presenza di un ambiente esterno che, se da un lato vi "rifornisce" ben presto di calore, dall'altro vi permette di smaltirlo e, temporaneamente, sentire del fresco.
Ma in un pianeta non esiste un ambiente esterno: anzi in realtà esiste ma tale "ambiente" nel nostro caso contiene il Sole che rifornisce la Terra di calore; discuteremo meglio oltre la cosa, parlando dell'albedo e dell'effetto serra, in ogni caso quel che ora ci premeva osservare è che il vapor acqueo derivante dall'evaporazione delle acque del Diluvio è poca cosa in volume rispetto a quello del pianeta, e il processo, adeguatamente lento, avrebbe consentito il raggiungimento dell'equilibrio termico col gas: in altre parole non ci sarebbe stato raffreddamento, il calore ceduto dal pianeta al gas sarebbe stato poi in buona parte riassorbito.
Già, ma c'è il vento.... Negli ultimi discorsi fatti abbiamo supposto che i processi fossero "adeguatamente lenti" per consentire il raggiungimento dell'equilibrio termico. Ma il vento, lo sappiamo, può favorire notevolmente l'evaporazione; ed abbiamo visto che la Bibbia prevede che un grande vento sia passato sulla Terra dopo il Diluvio, ed abbia abbassato le acque. Tuttavia, l'effetto "asciugante" del vento è stato verificato, anche da ognuno di noi, solo su "piccola scala"; è possibile che esso funzioni anche su scala planetaria? Guardiamo la seguente figura:
Figura 3.2. Il "bicchiere dei creazionisti"
Essa è un modello del fenomeno in esame, o almeno lo è secondo i creazionisti. Le pale rotanti creano una corrente d'aria che spazza via le molecole, lasciando la zona vicino alla superficie dell'acqua libera da vapore, sicché nuove molecole possono evaporare di continuo. Sorge tuttavia spontanea una domanda: dove vanno a finire le molecole di vapore "spazzate via"? Nella figura, così come in condizioni normali, su scala umana cioè, esse vanno letteralmente "da un'altra parte", aumentando così, "là dove arrivano", la pressione del vapor acqueo e diminuendola nel luogo di provenienza. Ma se dobbiamo fare un modello, per ora di prima approssimazione, della intera Terra, possiamo assumere che ciò si verifichi? Ovviamente no, perché non c'è nessuna "altra parte".
Un modello più verosimile (a priori non completamente, ed ora ne discuteremo) quindi è quello della seguente figura:
Figura 3.3. Il "bicchiere degli evoluzionisti"
Come si vede in questo modello il vento è perfettamente inutile: non fa altro che rimescolare le molecole, senza però "mandarle via" e non può in alcun modo favorire l'evaporazione. Non può quindi favorire il raffreddamento... anzi, ad essere pignoli (e non del tutto seri...) lo sfavorisce perché la velocità delle molecole aumenta grazie al vento; agitate, esse finiscono col rimescolarsi (si pensi, nel caso della Terra, ai vari rilievi ed altri ostacoli che, pian piano, «casualizzano» la componente del moto ordinato dovuta al vento) e la temperatura aumenta (in realtà di pochissimo naturalmente).
Ovviamente però un modello così semplice non è - a priori - esente da critiche. La prima è che il vento avrebbe potuto creare delle zone locali a temperatura inferiore alle altre: in altre parole avrebbe portato le molecole calde da una parte, raffreddando la loro zona di provenienza. Tuttavia questa ipotesi, se usata per giustificare la presenza di zone locali grandi come quelle relative alla glaciazione, non regge. Le cause del vento sono infatti proprio le differenze termiche (la ben nota Forza di Coriolis non è causa del vento, semplicemente lo devia e nel nostro caso non sarebbe capace di impedire quello che ora diremo), oltre a quelle di pressione.
Ora per la pressione non disponiamo della benché minima causa fisica che possa spiegare le pressioni indispensabili a creare i venti necessari per causare una Glaciazione; queste pressioni avrebbero dovuto essere enormi appunto perché avrebbero dovuto vincere l'effetto contrario dovuto alle differenze termiche. Pertanto i venti non possono creare dei seri «accumuli di calore» in certe zone e "freddo" in altre. Diciamo seri «accumuli di calore» perché delle piccole e temporanee differenze sono possibili: tutti conosciamo per esperienza diretta l'effetto dei venti caldi e di quelli freddi sul clima (d'altra parte regioni diverse alle stesse latitudini hanno climi diversi, anche se qui entrano in gioco altre cause come la vicinanza al mare o meno, ecc.). Ma nel nostro caso le cose non sono così semplici: sappiamo che i venti caldi e freddi:
1) non continuano molto a lungo (per una glaciazione servirebbero o venti freddissimi per tempi relativamentebrevi o venti meno freddi ma per tempi più lunghi);
2) non possono agire su scala abbastanza grande, come è nel nostro caso, e nel modo richiesto dalla glaciazione: nella Glaciazione Quaternaria i ghiacci scesero fino a 40° di latitudine; per raffreddare "a vento" tutti e due gli emisferi sarebbe sostanzialmente (e necessariamente) servito un "fascio" di aria fredda o calda che "circondasse" la Terra e che procedesse sempre o verso l'equatore o dall'equatore (a seconda che l'aria fosse calda o fredda: si può raffreddare un corpo o "portandogli freddo" o sottraendogli calore; è chiaro poi che essendo entrambi gli emisferi completamente gelati, dei venti in direzione est-ovest non possono spiegare la glaciazione).
Tali ventinon sarebbero dovuti "tornare indietro" come fanno poi tutti i venti (che si muovono in modo circolare: si parla appunto di circolazione dei venti), altrimenti addio disequalizzazione termica, e sarebbero dovuti andare verso (o partire da) entrambi gli emisferi, sia quello nord che quello sud (vedere la Figura 3.4 qui sotto), perché in caso contrario (venti "circolari", come quelli normali) ovviamente ci sarebbe stata equalizzazione termica. Il risultato sarebbe stato una terribile differenza di pressione fra i poli e l'equatore che si sarebbe opposta ulteriormente al vento; in particolare,
Figura 3.4.
La circolazione dei venti necessaria alla glaciazione nel caso di aria fredda proveniente dall'equatore (ma all'equatore non fa più caldo?); nel caso di moto di aria calda basta ovviamente invertire il verso dei venti. L'accumulo dell'aria, impossibilitata ad andarsene perché altrimenti vi sarebbe stata equalizzazione termica, ai poli (nel nostro caso) o all'equatore (nell'altro), avrebbe prodotto delle enormi differenze di pressione che si sarebbero opposte al vento, insieme ovviamente alle differenze di temperatura.
3) non possono alterare molto la temperatura (difficilmente la temperatura varia a causa loro di più di 10 °C). Questo appunto perché le loro cause sono le differenze termiche (in assenza di importanti cause di pressione, come nel nostro caso) e pertanto i venti agiscono, come già detto, in maniera circolare: i venti portano aria calda in zone più fredde e aria fredda in zone più calde e di fatto il risultato del loro operato è una [tendenza alla] equalizzazione della temperatura, cioè esattamente il contrario di una disequalizzazione, come vorrebbero i creazionisti.
Resterebbe l'ipotesi di correnti ascensionali. Ma, a parte il fatto che la Bibbia parla di semplice vento, c'è da dire che per le correnti ascensionali si possono fare delle obiezioni molto simili a quelle fatte per i venti: non si conoscono cause che potrebbero produrre correnti ascensionali della intensità e della estensione richieste; ad esse si opporrebbero poi le differenze di pressione, quelle di temperatura ed anche (nel suo piccolo) la forza di gravità.
Dopo quanto abbiamo detto risulta che l'evaporazione delle acque del Diluvio sarebbe dovuta avvenire ad una velocità normale; come annunciato è quindi impossibile che si sia verificata l'ultima «carta» dei creazionisti, il fenomeno in un certo senso più semplice per spiegare il raffreddamento: la semplice evaporazione e la "fuga" delle molecole di vapore al di là dell'atmosfera (è vero, non ne abbiamo ancora parlato... ma dove pensiate sia andata a finire tutta quell'acqua, più di 3 volte quella attualmente presente sulla Terra? Sulla Terra non c'è più (se pure c'è mai stata)!), che, lasciando il pianeta, si sarebbero portate via anche il loro "bagaglio" di calore.
Data la lentezza dell'evaporazione infatti si sarebbe raggiunta l'equalizzazione termica (almeno su scala medio-larga, e su piccola scala proprio i venti avrebbero fatto il resto, riequalizzandola ulteriormente, muovendosi secondo natura e non come farebbe piacere ai creazionisti); senza contare che è tutto da dimostrare che le molecole di vapor acqueo possano arrivare così in alto ed in massa da lasciare il pianeta (se ciò avvenisse normalmente il pianeta sarebbe già letteralmente a secco): infatti, ricordando i valori di temperatura sopra calcolati, e ricordando che la temperatura (media) non poteva essere più alta (se non, niente condensazione e niente diluvio!), ed assumendo qui (a farla grande!) 7 gradi di libertà per molecola, possiamo calcolare la velocità media delle molecole che nel caso meno irrealistico (l'ultimo) risulta di circa 200 km/h; è impossibile per un corpo con tale velocità, anche se diretta verso l'alto, lasciare il pianeta; la forza di gravità lo fa infatti cadere, la minima velocità alla quale bisogna lanciare un corpo verso l'alto perché arrivi alla esosfera, in assenza di attrito, è 1145 km/h, dunque la stragrande maggioranza delle molecole non può essersene andata in questo modo.
Reazioni chimiche? I creazionisti ci dicano quali; siamo molto curiosi, l'acqua non reagisce così facilmente... a meno che non si sia spezzata in idrogeno ed ossigeno (molto reattivi, soprattutto l'ossigeno)... ma servono temperature elevate, non una glaciazione (ricordiamo che la "fase calda" del globo sarebbe stata precedente al diluvio, che a sua volta avrebbe precedutola glaciazione) !
Ultima risorsa: l'albedo e l'effetto serra. Che cos'è l'albedo? Se si fa incidere un fascio di luce su un corpo non luminoso quest'ultimo in parte riflette la luce ed in parte la assorbe; si definisce come albedo di un corpo non luminoso il rapporto fra la luce riflessa e quella incidente su di esso; con questo termine però si indica anche il fenomeno della riflessione ora spiegato. L'argomentazione dei creazionisti è che la Terra, interamente coperta d'acqua, avrebbe avuto un albedo superiore a quello della Terra attuale, ed inoltre l'assenza di vapor acqueo nell'atmosfera avrebbe diminuito l'effetto serra e conseguentemente la temperatura. Entrambi questi fatti sono veri: il potere riflettente dell'acqua è maggiore di quello del suolo, e l'assenza di nubi fa sì che la luce riflessa dal pianeta, non incontrando più ostacoli, vada dispersa quasi interamente nello spazio. Tuttavia, guardiamo quantitativamente come stanno le cose. Si guardi la figura 3.5:
Fig. 3.5 Assorbimento ed emissione dell'energia solare sulla Terra (attuale)
Come si vede, la perdita per albedo è solo del 4% e, tenendo conto che anche al giorno d'oggi la maggior parte della Terra è coperto dalle acque (si ricordi che il 71% della superficie terrestre è coperto da oceani; si tengano presente poi ghiacci dei Poli, che hanno albedo maggiore dell'acqua, e tutte le acque continentali), e che sono le acque ed i ghiacci i maggiori responsabili dell'albedo si capisce che l'albedo dopo il diluvio non poteva cambiare di molto più del 30% del 4%, ovvero dell'1,2%; diciamo, a farla grande, che fosse del 6%.
Per quanto riguarda l'effetto serra, è vero che non ci sarebbe più stato il fenomeno della riflessione, da parte delle nubi (ma attenzione che non sono solo le nubi ed il vapor acqueo le cause dell'effetto serra, c'è anche, come ben noto, l'anidride carbonica), dell'energia emessa dalla Terra, riflessione che permette di "recuperare" circa il 40% dell'energia riemessa, che è poi il 47% dell'energia che arriva dal Sole; ma è anche vero che non ci sarebbe più stata riflessione da parte delle nubi della radiazione incidente, riflessione che fa perdere il 24% dell'energia incidente, e ci sarebbe stata una minore dispersione da parte delle particelle di vapor acqueo, dispersione che a tutt'oggi fa perdere il 7% della radiazione proveniente dal Sole.
L'effetto sarebbe quindi stato minore di quanto calcolano i creazionisti: infatti è vero che senza l'effetto serra si calcola che la temperatura media del pianeta sarebbe di -23°C però questo conto è basato sul fatto che è solo il 51% della radiazione solare a giungere al suolo; senza le nubi ed il vapor acqueo, ne giungerebbe molta di più, il 30% circa, e la temperatura sarebbe quindi molto più elevata di -23°C. Però noi non vogliamo fare questo conto: ci diverte molto di più farne un altro.
Abbiamo già visto che, nella migliore delle ipotesi, la temperatura dell'atmosfera terrestre, dell'acqua del Diluvio, e anche della Terra (per equilibrio termico!), ai tempi del Diluvio, era di non meno di 157 °C (sotto ipotesi, lo ricordiamo, fantascientificamente a favore dei creazionisti). Orbene tutta quell'acqua, come abbiamo già osservato, non c'è più, e deve quindi essere evaporata, e perché ciò avvenisse era necessaria una certa quantità di energia: l'energia per far evaporare 4,29·1021 kg di acqua, ed in realtà di più perché le molecole avrebbero anche dovuto lasciare l'atmosfera; ma trascureremo questa energia (anche se non sarebbe trascurabile... ma non abbiamo bisogno di infierire...). L'energia necessaria è pari allora a E = m·r = 9,697·1027 J, essendo il calore di vaporizzazione dell'acqua ad 1 atm pari a r = 2257,89 kJ/kg. Ma l'energia termica posseduta dall'acqua a 157 °C è Q = m·c·T = 7,730·1027 J.
Ciò significa che neppure raffreddandosi fino allo zero assoluto quest'acqua avrebbe posseduto il calore necessario per evaporare. C'era, è vero, anche l'aria, che era calda. È però difficile stabilire la massa di aria, e i fenomeni termici di scambio di calore aria/acqua.
Per stimare la massa d'aria, facciamo l'approssimazione, in realtà grossolana vista la quota alla quale si arriva (200 km, fino alla termosfera cioè), che la densità decresca esponenzialmente con la quota. In realtà fino alla stratosfera la densità decresce un po' più che esponenzialmente perché la temperatura decresce con la quota; poi la temperatura riprende a salire, ma siamo già a valori così bassi di densità che i contributi successivi sono senz'altro trascurabili: si trova infatti che la massa d'aria fino a 20 km (limite della troposfera) è di 4,38·1018 kg, mentre salendo fino a 200 km (e sempre, beninteso, con le stesse ipotesi sull'andamento della densità) si trova un massa di 4,652·1018 kg, cioè quasi uguale; come ben noto insomma sono soprattutto gli strati bassi dell'atmosfera che contribuiscono alla massa totale dell'aria. Il calcolo di questa massa è stato fatto per via numerica, calcolando
l'integrale
dove l vale circa 7 km e r0 = 1,3 kg/m3; la formula r(x) = r0 exp(-x/l) si ricava facilmente dalla legge di Stevino e dall'equazione del gas ideale, nell'ipotesi appunto di temperatura costante ed è, per dislivelli di al più poche decine di chilometri, in buon accordo con l'esperienza. Il fattore 4p(r+x)2dx rappresenta ovviamente il volume del "guscio" di spessore infinitesimo fra r ed r+dx.
Si vede dunque che la massa d'aria è molto inferiore, circa 3 ordini di grandezza, di quella dell'acqua, come c'era da aspettarsi; se a ciò si aggiunge che il calore specifico dell'aria (a volume costante) è di circa 717 J/(kg K), molto inferiore di quello dell'acqua (pari a 4186 J/(kg K)), si capisce che il contributo dell'aria è trascurabile e difatti risulta che il calore totale di aria + acqua è di Q = 7,731·1027 J, cioè quasi invariato.
L'energia a disposizione era quindi del tutto insufficiente per l'evaporazione. È necessario ammettere una fonte di energia esterna per giustificare l'evaporazione. Ciò non crea problemi, no? Il Sole esiste e bacia il nostro splendido pianeta, inondandolo con i suoi caldi raggi. Ma sarà bastato questo a far evaporare tutta quell'acqua?......
Per nulla, e ve lo mostriamo subito.
La Terra riceve dal sole una potenza pari a w = 1535 W per ogni metro quadro di superficie investita dai raggi. Senza perderci in lunghe spiegazioni diciamo che per ottenere la potenza totale bisogna moltiplicare non per la superficie di una semisfera, ma per quella di un cerchio, di raggio pari al raggio terrestre. È questa infatti la superficie investita ed il fatto che essa sia convessa come una sfera, appunto, o che abbia altre forme non influenza l'energia intercettata dalla Terra. Si ottiene che la potenza totale ricevuta dalla Terra è di W = 1,963·1017 W. D'altra parte, buona parte di questa energia viene riemessa dalla Terra ed anzi il buon fenomeno dell'albedo e della mancanza di effetto serra, che i creazionisti invocano per altri motivi, ci dicono che è la maggior parte di questa potenza che viene riflessa.
Ma non importa, facciamo pure i conti tenendocela tutta: supponiamo cioè che la Terra non rifletta nulla della radiazione ricevuta. Poiché, allora, la differenza fra l'energia posseduta dall'acqua e dall'aria e quella necessaria per l'evaporazione, nell'ipotesi (ragionevole) che l'acqua non sia scesa al di sotto degli 0 °C, è DE = 2,823·1027 J (valore ottenuto sottraendo al calore necessario per l'evaporazione sopra calcolato l'energia termica posseduta dall'acqua e dall'aria a 0 °C, pari a 4,909·1027 J), il tempo necessario perché l'evaporazione avvenisse è il rapporto fra DE e W, che vale più di 1100 anni! Anche ipotizzando che l'acqua e l'aria potessero arrivare allo zero assoluto (...), e sempre nelle ipotesi ottimistiche di sopra (che la Terra non riflettesse energia, che per far "andar via" l'acqua che ora non c'è più bastasse farla evaporare) si ottiene un tempo enorme, di quasi 320 anni! In un tempo così lungo avrebbe fatto in tempo a ripristinarsi un'atmosfera ricca di vapor acqueo come quella attuale, un pari effetto serra, ed addio albedo e glaciazione!
Ma c'è molto di più! Infatti, se pure trascuriamo la riflessione dell'energia incidente sulla Terra, non possiamo trascurare un fenomeno universale che è quello dell'irraggiamento del calore. Un corpo alla temperatura T emette un radiazione termica di intensità data dalla legge di Stefan: I = esT4, dove I è appunto l'intensità (ovvero l'energia irradiata per unità di tempo ed unità di superficie od ancora la potenza irradiata per unità di superficie), T la temperatura assoluta, s la costante di Stefan che vale 5,671·10-8 W/(m2 K4) ed e un coefficiente che dipende dal materiale e che per l'acqua vale approssimativamente 0,8 - 0,9.
Ora l'aria e l'acqua potevano scambiarsi calore fra di loro in modo anche complesso ma questo non altera la quantità di calore totale presente nel sistema aria + acqua, appunto, e l'unico modo con il quale il sistema poteva cedere calore all'esterno (allo spazio) è per irraggiamento perché nello spazio non c'è materia. Facciamo allora l'approssimazione di considerare il sistema aria+acqua come un unico corpo, di massa pari alla somma delle due masse cioè m = 4,299·1021 kg e di calore specifico pari alla media pesata dei due (pesata dalle rispettive masse ovviamente) cioè c = 4182 J/(kg K).
Si noti che ovviamente i valori sono quasi uguali a quelli dell'acqua. Allora potremo scrivere un'equazione differenziale che rappresenti la variazione di energia nell'unità di tempo:
e se facciamo l'approssimazione di porre Q = m·c·T, approssimazione consistente nel considerare c costante nell'intervallo di temperatura considerato (in effetti varia ma non di molto, di un 10%), possiamo eliminare T dall'equazione ottenendo:
Questa equazione può essere studiata molto facilmente con i metodi dell'analisi qualitativa delle equazioni differenziali [4], ed i risultati sono molto... interessanti. Il primo termine al secondo membro dell'equazione è infatti funzione decrescente di Q, mentre il secondo è costante. La funzione che ne risulta risulta quindi avere un minimo quando dQ/dt è 0, ovvero per Qe = mc[W/(esS)]1/4; per valori di Q maggiori di questo è decrescente e per valori minori è crescente, dunque Qe è un equilibrio ed un punto attrattore stabile; tutte le soluzioni in definitiva convergono verso Qe, indipendentemente dal punto di partenza e nel nostro caso Qe vale circa 7,711·1027 J, come si ottiene sostituendo i valori per S = 5,115·1014 m2 ("guscio" di 8,85 km + il raggio terrestre), e = 0.8, e gli altri valori come sopra. Si noti che Qe è inferiore al valore di partenza di Q, e di molto poco; ciò significa che la situazione cambia di molto poco rispetto a quella di partenza e la temperatura dell'acqua diminuisce, anche se di molto poco (circa 1 grado).
Al punto di equilibrio la quantità di energia emessa e quella assorbita sono uguali. E quindi l'energia proveniente dal Sole non può più far evaporare alcunché. O meglio, può evaporare un po' d'acqua ma ne resta la maggior parte. Poiché, quindi, l'energia posseduta dall'acqua e dall'atmosfera era di gran lunga insufficiente a far evaporare tutta l'acqua, beh... questa dovrebbe essere ancora qui! Qualcuno di voi per caso l'ha vista?...
Si noti che anche se ci fossimo messi nel caso più estremo, di T = 229 °C, non sarebbe cambiato nulla nel risultato, perché comunque il bilancio calore ricevuto - calore irradiato è in passivo, anzi lo sarebbe stato ancor di più di prima all'inizio perché al crescere di T ovviamente cresce la potenza irradiata mentre la potenza ricevuta dal Sole è sempre quella! Inoltre è ovviamente più difficile sostenere ad esempio la sopravvivenza delle forme di vita a tale temperatura (neanche a 157 °C a dire il vero è semplicissimo).
C'è anche un'altra ragione per la quale, a nostro avviso, non regge l'ipotesi che la mancanza di effetto serra e l'albedo possano aver provocato una glaciazione. Si tratta del fatto che, in tali ipotesi, ci sarebbe stato un meccanismo di retroazione positiva che avrebbe impedito alla glaciazione di terminare. Ci spieghiamo. Se si ipotizza che la diminuzione di vapor acqueo faccia diminuire la temperatura al punto tale da provocare una glaciazione, si va incontro al problema che durante una glaciazione l'evaporazione è ridottissima, ovviamente, a causa della bassa temperatura. Ma allora qual è stato il meccanismo di "sblocco" che ha fatto terminare la Glaciazione Quaternaria?
Se il meccanismo che ha scatenato l'abbassamento della temperatura è stato solo la diminuzione dell'effetto serra (gli altri li abbiamo già esclusi...), siccome l'abbassamento della temperatura a sua volta è causa di una diminuzione dell'effetto serra, si crea un meccanismo "a valanga", o di retroazione positiva come si dice, o se preferite una reazione a catena, che risulta inarrestabile, salvo processi eccezionali. Tali problemi non si verificano se si suppone che vi siano state altre cause per la glaciazione, come ad esempio (non vogliamo sostenere che questa sia una spiegazione della Glaciazione Quaternaria, non ci interessa in questa sede affrontare l'argomento) una variazione dell'inclinazione dell'asse terrestre; cessato questo fenomeno, che magari potrebbe aver avuto (se è avvenuto) cause astronomiche particolari o periodiche, tutto sarebbe, lentamente, tornato alla normalità; non vi è alcun fenomeno di retroazione positiva.
Note:
Nota 1. Date le condizioni estreme in cui si trovava il vapor d'acqua, usare l'equazione di stato dei gas ideali comporterebbe degli errori notevoli, forse anche del 30-50%; l'uso dell'equazione di Van der Waals non è molto più complicato e dà differenze apprezzabili (di una-due decine di gradi sulle temperature e qualche atmosfera o decina di atmosfere sulle pressioni), come abbiamo verificato: i termini a/V2 e b sono importanti. Si ricava infatti R = 4,1 J/(mol·K) (contro, si noti, il valore standard 8,31 J/(mol·K)), amol = 0,134 Pa·m6/mol2 e bmol = 1,5·10-5 m3/mol, da cui anche a = 7,95·1045 Pa·m6 e b = 3,58 m3; si noti in particolare che b ~ V, come ci si aspetta; comunque è più corretto usare il valore di b piuttosto che quello di V.
Si potrebbe obiettare che anche l'uso dell'equazione di Van der Waals comporta degli errori ma questa equazione è nata proprio per riprodurre i tratti delle curve dei gas nelle condizioni nelle quali ci troviamo noi (vicini al punto di liquefazione); è pur vero che è grossolana ma gli errori che si commettono sono al massimo di qualche percento, facciamo pure del 10-15%; comunque i creazionisti ai quali le nostre conclusioni non dovessero piacere (ovvero, tutti i creazionisti ebrei e cristiani) possono pure, se lo desiderano, diminuire i numeri da noi trovati di queste percentuali, o anche del doppio: del 30%. La situazione rimane per loro comunque disperata, come vedremo.
Nota 2. La temperatura assoluta (in gradi Kelvin, K) si ottiene da quella in gradi Celsius sommando 273,15; ad esempio 100 °C = 373,15 K, 20 °C = 293 K.
Nota 3. Chiariamo una volta per tutte la «questione» dei valori medi; bisogna fare attenzione quando si "gioca" coi essi. O si ipotizza che la distribuzione di temperature e pressioni fosse uniforme (cosa per noi francamente impossibile), e allora i valori calcolati sono "giusti" (le virgolette sono d'obbligo perché sono in realtà approssimati!), o si devono fare delle ipotesi precise sulla distribuzione e, ammesso che lo si possa fare, rifare i conti per ottenere le temperature alle varie altezze; non si deve agire "come si fa di solito" con le medie, per cui, se ad esempio ipotizziamo che la temperatura cali linearmente con l'altezza, allora i valori di pressione calcolati sono quelli a metà altezza, all'estremità "più in alto" ci sono certi valori e al suolo ci sono i simmetrici di questi valori rispetto a quelli centrali; non funziona affatto così, le equazioni che descrivono il fenomeno sono complicate e non permettono di fare considerazioni di questo genere. Comunque valgono le regole che:
1) se "da qualche parte" i valori erano più bassi di quelli da noi trovati, "da qualche altra" dovevano essere più alti (ma di quanto è impossibile dirlo se non si precisa bene la distribuzione di temperature);
2) che, salvo fenomeni fisici ignoti, anzi, a meno che le leggi dei gas non siano cambiate da dopo il Diluvio, temperatura e pressione calano con l'altezzamolto in fretta (più che esponenzialmente fino alla termosfera); e
3) che ad una certa quota fissata, non possono esistere grandi disuniformità di pressione o temperatura per tempi lunghi (dove lunghi non vuol dire milioni di anni, vuol dire da ore a settimane!). In particolare, precisiamo un punto molto importante, sul quale forse nell'esposizione non siamo stati sufficientemente chiari. Si è più sopra parlato dei valori (di pressione, temperatura) come relativi alla regione delle nubi: "Al momento dell'inizio del Diluvio però la pressione avrebbe dovuto almeno raggiungere il valore della pressione di vapor saturo nella regione delle nubi". Ovviamente si potrebbe obiettare che le nubi avrebbero potuto occupare una regione ristretta, a quota sufficientemente elevata, mentre al suolo la situazione sarebbe stata diversa.
A parte il fatto che restringendo la zona occupata dalle nuvole i valori di temperatura e pressione salgono ulteriormente rispetto a quelli sopra calcolati (e ciò rende la cosa intrinsecamente implausibile: se non fosse ancora chiaro, il problema non è solo quello della sopravvivenza delle forme di vita, è anche quello di come si siano potute originare simili condizioni), è senz'altro chiaro anche ai profani che le condizioni al suolo non sono indipendenti da quelle dell'atmosfera; simili differenze di pressione e temperatura, se pure si fossero formate, sarebbero state rapidamente equalizzate a quelle al suolo da processi molto violenti, per ripristinare una situazione del tipo indicato sopra (e cioè con pressioni e temperature più elevate al suolo), ed in caso qualcuno volesse sostenere il contrario dovrebbe farci il piacere di giustificarlo(scientificamente).
Nota 4. Si può anche effettuare uno studio numerico dell'equazione; con il metodo di Runge-Kutta del 4° ordine, ed i nostri dati iniziali, ed un passo di integrazione di 100 giorni, si vede che il valore di Q si stabilizza al valore di Qe (vedi sopra) in circa 200 anni.